Условие:
Лист стали толщиной 24 мм, который имел начальную температуру 25 °С, был помещен в печь с температурой 600 °С. Определить время, необходимое для нагрева листа до температуры 450 °С. Коэффициент теплопроводности стали 45,4 Вт/(м×К), теплоемкость стали 0,502 кДж/(кг×К), плотность стали 7800 кг/м3. Коэффициент теплоотдачи от поверхности листа к окружающему воздуху 23,3 Вт/(м2×К). Ответ указать в секундах. Ответ должен быть целым числом.
Решение:
Мы решим задачу, предполагая, что нагревание листа стали можно описать моделью скопленной температуры (lumped‐parameter model). Для этого необходимо проверить критерий малости числа Био. ───────────────────────────── 1. Проверка критерия Лапласа (число Био): Для нагрева пластины характерная длина (для нагрева с двух сторон) равна половине толщины: Lc = L/2 = 0,024 м / 2 = 0,012 м. Число Био определяется как Bi = (h·Lc) / k где h = 23,3 Вт/(м²·К), k = 45,4 Вт/(м·К). Вычислим: Bi = (23,3·0,012) / 45,4 ≈ (0,2796) / 45,4 ≈ 0,00617. Так как Bi ≪ 0,1, распределение температуры ...