Условие:
Задача 2:
Лодка проплывает 5 км на юго-восток, а затем 4 км на юг. Найдите итоговое перемещение (в километрах) и угол (в радианах) между итоговым перемещением и направлением на юг.
Решение:
Опишем подробно решение задачи.
-
Введём систему координат так, что ось Ox направлена на восток, а ось Oy – на север. Тогда юг будет направлен вдоль отрицательной оси Oy, а восток – вдоль положительной оси Ox.
-
Первый отрезок равен 5 км в направлении юго-восток. Движение в направлении юго-востока означает угловой поворот на 45° от направлений восток и юг. Поэтому разложим перемещение на компоненты: • По оси Ox (восток): 5·cos(45°) = 5/√2 км. • По оси Oy (юг): 5·sin(45°) = 5/√2 км, так как движение направлено на юг, то компонент по Oy будет отрицательным: -5/√2 км.
-
Второй отрезок...