Лодке массой кг сообщается начальная скорость . При движении на лодку действует сила сопротивления, пропорциональная квадрату скорости . Определить, в течение какого времени скорость лодки уменьшится в два раза.

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Физика колебаний и волн
#Общая физика: механика, термодинамика, электродинамика

Лодке массой кг сообщается начальная скорость . При движении на лодку действует сила сопротивления, пропорциональная квадрату скорости . Определить, в течение какого времени скорость лодки уменьшится в два раза.

Условие:

Лодке массой $m=100$ кг сообщается начальная скорость $v_{0}=4 \mathrm{~m} / \mathrm{c}$ . При движении на лодку действует сила сопротивления, пропорциональная квадрату скорости $R=5 v^{2}$ . Определить, в течение какого времени скорость лодки уменьшится в два раза.

Решение:

Запишем уравнение движения лодки: Сила сопротивления $R$ пропорциональна квадрату скорости:
$R = 5v^2$
По второму закону Ньютона:
$F = ma$
где $F$ — это результирующая сила, $m$ — масса лодки, $a$ — ускорение. Учитывая, что сила сопротивления направлена против движения, мы можем записать:
$-R = ma \implies -5v^2 = m \frac{dv}{dt}$
Подставим известные значения: Подставим массу $m = 100$ кг:
$-5v^2 = 100 \frac{dv}{dt}$
Упростим уравнение: Разделим обе стороны на 100:
$-\frac{5}{100} v^2 = \frac{dv}{dt} \implies -0.05 v^2 = \frac{dv}{dt}$
...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое физическое уравнение или закон является ключевым для описания движения лодки под действием силы сопротивления, пропорциональной квадрату скорости?

Закон сохранения энергии

Второй закон Ньютона

Закон сохранения импульса