67 Вариант 4 1. Луч света переходит из первой прозрачной среды, которой является вода, во вторую. Угол падения равен 50°, а угол преломления -38°. a) Показатель преломления какой среды больше: первой или второй? б) Чему равен абсолютный показатель

Для решения задачи воспользуемся законом Снеллиуса, который описывает преломление света на границе двух сред. Закон Снеллиуса формулируется следующим образом: \[ n1 \cdot \sin(\theta1) = n2 \cdot \sin(\t...

- Угол падения \( \theta_1 = 50^{\circ} \) - Угол преломления \( \theta_2 = -38^{\circ} \) (это означает, что свет выходит из второй среды в первую, и угол преломления считается отрицательным). Сначала определим, что угол преломления отрицательный. Это указывает на то, что свет переходит из более плотной среды (вода) в менее плотную среду. Таким образом, показатель преломления первой среды (воды) больше, чем второй. Показатель преломления первой среды больше. Для нахождения показателя преломления второй среды, воспользуемся законом Снеллиуса: 1. Показатель преломления воды \( n_1 \) примерно равен 1.33. 2. Подставим известные значения в формулу: \[ 1.33 \cdot \sin(50^{\circ}) = n_2 \cdot \sin(-38^{\circ}) \] 3. Вычислим \( \sin(50^{\circ}) \) и \( \sin(-38^{\circ}) \): \[ \sin(50^{\circ}) \approx 0.7660 \] \[ \sin(-38^{\circ}) = -\sin(38^{\circ}) \approx -0.6157 \] 4. Подставим значения в уравнение: \[ 1.33 \cdot 0.7660 = n_2 \cdot (-0.6157) \] 5. Вычислим: \[ 1.01878 = n_2 \cdot (-0.6157) \] 6. Найдем \( n_2 \): \[ n_2 = \frac{1.01878}{-0.6157} \approx -1.65 \] Так как показатель преломления не может быть отрицательным, это подтверждает, что вторая среда менее плотная, чем первая. Абсолютный показатель преломления второй среды равен 1.65 (по модулю). Предельный угол полного внутреннего отражения можно найти по формуле: \[ \sin(\theta2}{n_1} \] где \( \theta_c \) — предельный угол полного отражения. 1. Подставим известные значения: \[ \sin(\theta_c) = \frac{1.65}{1.33} \] 2. Вычислим: \[ \sin(\theta_c) \approx 1.24 \] Так как значение синуса не может превышать 1, это означает, что полного внутреннего отражения не произойдет, так как вторая среда менее плотная. Предельный угол полного отражения не существует, так как \( n1 \). a) Показатель преломления первой среды больше. b) Абсолютный показатель преломления второй среды равен 1.65. c) Предельный угол полного отражения не существует.