Маленькое тело массой г, которое может двигаться только вдоль оси , находится в поле сил, потенциальная энергия которых зависит от координаты следующим образом: , где Дж, м. Другие силы, имеющие ненулевую проекцию на , на него не действуют. Тело стартует

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Общая физика: механика, термодинамика, электродинамика

Маленькое тело массой г, которое может двигаться только вдоль оси , находится в поле сил, потенциальная энергия которых зависит от координаты следующим образом: , где Дж, м. Другие силы, имеющие ненулевую проекцию на , на него не действуют. Тело стартует

Условие:

Маленькое тело массой $m=250$ г, которое может двигаться только вдоль оси $x$ , находится в поле сил, потенциальная энергия которых зависит от координаты следующим образом: $E_{\text {пот }}(x)=E_{0} \frac{x}{a}\left(1-\frac{x}{a}\right)$ , где $E_{0}=2$ Дж, $a=3$ м. Другие силы, имеющие ненулевую проекцию на $\boldsymbol{x}$ , на него не действуют. Тело стартует из точки $\boldsymbol{x}=\mathbf{0}$ в положительном направлении оси $\boldsymbol{x}$ . При какой минимальной скорости старта тело может достичь точки с координатой $x=+a$ ?

Решение:

Рассмотрим потенциальную энергию тела: Eпот(x) = E0 · (x/a)·(1 – x/a). При x = 0 и при x = a энергия равна нулю, поэтому основное препятствие движению представляет максимум функции.

Чтобы найти точку максимума, выразим Eпот(x) в виде функции от x. Для удобства введём u = x/a, тогда Eпот = E0·u·(1 – u). Максимум этой функции достигает...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно быть выполнено для механической энергии тела, чтобы оно могло преодолеть потенциальный барьер и достичь точки с координатой x = +a?

Механическая энергия должна быть равна нулю.

Механическая энергия должна быть больше или равна максимальному значению потенциальной энергии на пути движения.

Механическая энергия должна быть меньше потенциальной энергии в начальной точке.