Б*. Малый поршень гидравлического пресса площадью 2 см 2 под действием силы опустился на 16 cm . Площадь большого поршня 8 ~cm2. Определить: а) вес груза, поднятого большим поршнем, если на малый поршень действовала сила 200 H ; 6) на какую нысоту поднят

Для решения задачи воспользуемся принципом гидравлического пресса, который основан на законе Паскаля. Этот за...

- Площадь малого поршня $S_1 = 2 \, \text{см}^2 = 2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2$ - Площадь большого поршня $S_2 = 8 \, \text{см}^2 = 8 \times 10^{-4} \, \text{м}^2$ - Сила, действующая на малый поршень $F_1 = 200 \, \text{Н}$ - Высота опускания малого поршня $h_1 = 16 \, \text{см} = 0.16 \, \text{м}$

Сначала найдем давление на малом поршне:

P1}{S_1} = \frac{200 \, \text{Н}}{2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2} = 1{,}000{,}000 \, \text{Па} = 10^6 \, \text{Па}

По закону Паскаля, это давление передается на большом поршне:

$$P1 = 10^6 \, \text{Па}$$

Теперь найдем силу, действующую на большом поршне $F_2$:

$$F2 \cdot S_2 = 10^6 \, \text{Па} \cdot 8 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 800 \, \text{Н}$$

Таким образом, вес груза, поднятого большим поршнем, составляет:

$$F_2 = 800 \, \text{Н}$$

Согласно закону сохранения объема, объем, который вытолкнут малым поршнем, равен объему, который поднят большим поршнем:

$$S1 = S2$$

где $h_2$ — высота, на которую поднят груз.

Подставим известные значения:

$$2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \cdot 0.16 \, \text{м} = 8 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \cdot h_2$$

Решим уравнение для $h_2$:

$$0.032 \, \text{м}^3 = 8 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \cdot h_2$$

$$h_2 = \frac{0.032 \, \text{м}^3}{8 \times 10^{-4} \, \text{м}^2} = 40 \, \text{м}$$

а) Вес груза, поднятого большим поршнем, составляет 800 Н.
б) Груз поднят на высоту 40 м.