Масса оболочки воздушного шара составляет 200 кг. При надувании его гелием шар принимает объём 1000 м3, при этом плотность гелия в шаре 0,18 кг/м3. Плотность воздуха 1,29 кг/м3. Какую максимальную массу груза может поднять этот шар?

Чтобы определить максимальную массу груза, которую может поднять воздушный шар, нужно рассчитать подъемную силу, действующую на шар, и выче...

Объем шара \( V = 1000 \, \text{м}^3 \) и плотность гелия \( \rho_{гелий} = 0,18 \, \text{кг/м}^3 \). Масса гелия \( m_{гелий} \) рассчитывается по формуле: \[ m{гелий} \] Подставим значения: \[ m_{гелий} = 1000 \, \text{м}^3 \cdot 0,18 \, \text{кг/м}^3 = 180 \, \text{кг} \] Общая масса шара \( m_{общая} \) включает массу оболочки и массу гелия: \[ m{оболочка} + m_{гелий} \] Где \( m_{оболочка} = 200 \, \text{кг} \). Подставим значения: \[ m_{общая} = 200 \, \text{кг} + 180 \, \text{кг} = 380 \, \text{кг} \] Подъемная сила \( F_{подъем} \) равна разности между весом вытесненного воздуха и весом гелия в шаре. Вес вытесненного воздуха рассчитывается по формуле: \[ F{воздух} \cdot g \] Где: - \( \rho_{воздух} = 1,29 \, \text{кг/м}^3 \) - \( g \) — ускорение свободного падения (можно принять \( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 \)) Подставим значения: \[ F_{вытесненный} = 1000 \, \text{м}^3 \cdot 1,29 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \] \[ F_{вытесненный} \approx 12653,9 \, \text{Н} \] Вес гелия: \[ F{гелий} \cdot g = 180 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 1765,8 \, \text{Н} \] Теперь рассчитаем подъемную силу: \[ F{вытесненный} - F_{гелий} \approx 12653,9 \, \text{Н} - 1765,8 \, \text{Н} \approx 10888,1 \, \text{Н} \] Максимальная масса груза \( m_{груз} \) может быть найдена по формуле: \[ m{подъем}}{g} \] Подставим значения: \[ m_{груз} = \frac{10888,1 \, \text{Н}}{9,81 \, \text{м/с}^2} \approx 1109,2 \, \text{кг} \] Теперь вычтем массу оболочки из максимальной массы груза: \[ m{груз} - m_{оболочка} \approx 1109,2 \, \text{кг} - 200 \, \text{кг} \approx 909,2 \, \text{кг} \] Максимальная масса груза, которую может поднять этот шар, составляет примерно .