Масса шарика 1 (рис. 2.7) в 1,5 раза меньше массы стержня 2, длина которого l = 1 м. Массы блока и нити, а также трение в оси пренебрежимо малы. Шарик установили на одном уровне с нижним концом стержня и отпустили. Найти время , через которое шарик

Для решения задачи начнем с анализа системы. У нас есть стержень длиной \( l = 1 \) м и шарик, масса которого в 1,5 раза меньше массы стержн...

Когда шарик отпускается, он начинает падать под действием силы тяжести. Сила тяжести, действующая на шарик, равна: \[ F = m2 g \] где \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)). Шарик начинает падать с высоты \( h = 1 \) м (так как он установлен на уровне нижнего конца стержня). Мы можем использовать уравнение движения для свободно падающего тела: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \] Подставим \( h = 1 \): \[ 1 = \frac{1}{2} g t^2 \] Умножим обе стороны на 2: \[ 2 = g t^2 \] Теперь выразим \( t^2 \): \[ t^2 = \frac{2}{g} \] Теперь извлечем корень: \[ t = \sqrt{\frac{2}{g}} \] Подставим значение \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \): \[ t = \sqrt{\frac{2}{9.81}} \approx \sqrt{0.204} \approx 0.451 \, \text{с} \] Таким образом, время, через которое шарик поравняется с верхним концом стержня, составляет примерно \( 0.451 \) секунды.