Главная
Библиотека
Физика
Материальная точка движется по прямой с начальной скоростью v0 = 4 м/с. Ускорение точки направлено в сторону, противополож...

Материальная точка движется по прямой с начальной скоростью v0 = 4 м/с. Ускорение точки направлено в сторону, противоположную вектору v0, и изменяется со временем по закону a = kt^2, где k = 1 м/с^4. Найти: 1. Закон движения. 2. Перемещение точки за

«Материальная точка движется по прямой с начальной скоростью v0 = 4 м/с. Ускорение точки направлено в сторону, противоположную вектору v0, и изменяется со временем по закону a = kt^2, где k = 1 м/с^4. Найти: 1. Закон движения. 2. Перемещение точки за»

24 октября 2025
Физика

Условие:

1. Материальная точка движется по прямой с начальной скоростью v0 = 4 м/c, причём ускорение
точки направлено в сторону, противоположную вектору
V0

, и изменяется со временем по закону

a = kt
2
(k = 1 м/с
4
). Найти закон движения, перемещение точки за первые  = 3 c и её среднюю

скорость за этот же промежуток времени.

Решение:

Для решения задачи начнем с определения уравнения движения материальной точки. У нас есть начальная скорость v0 = 4 м/с и ускорение a = kt^2, где k = 1 м/с^4. 1. Ускорение направлено в сторону, противоположную вектору скорости, поэтому мы можем записать: a = -kt^2. 2. Подставим значение k: a = -t^2. 3. Ускорение является производной скорости по времени: a = dv/dt = -t^2. 4. Теперь интегрируем это уравнение по времени, чтобы найти скорость v(t): ∫ dv =...