Материальная точка массой m = 1 кг движется без начальной скорости прямолинейно под действием силы отталкивания от неподвижного центра О. Величина этой силы пропорциональна расстоянию от движущейся

24 января 2025
Физика

Условие:

Материальная точка массой m = 1 кг движется без начальной скорости прямолинейно под действием силы отталкивания от неподвижного центра О. Величина этой силы пропорциональна расстоянию от движущейся точки до неподвижного центра О. В начальный момент времени при t = 0 величина силы равна Q = 5 Н, а расстояние от точки до центра равно b = 1 м.
Найти: время и скорость точки, когда она удалится от центра на расстояние 2b.

Решение:

Согласно условию задачи тело (материальная точка) движется под действием переменной силы,
величина которой пропорциональна расстоянию от движущейся точки до неподвижного центра О.
Т.о., Q = k * x , где k коэффициент пропорциональности данной силы, а x координата тела по
отношению к началу системы координат точке О.

Согласно основному уравнению динамики

дифференциальное уравнение движения тела (мат...