Условие:
Материальная точка массой m = 9+2 (кг) движется в горизонтальной плоскости хОу под действием силы F = FХ·i + FУ·j, где FХ = (10 + 3)·sin (9·t) (Н); FУ = (2*10 + 56)·cos (9·t) (Н). Определить уравнение движения точки, если начальные условия: x0 = 8 + 3 (м); y0 = 9+4 (м); VХ0 = 10 + 1 (м / с); VУ0 = 0 (м/с).
Решение:
Для решения задачи о движении материальной точки под действием заданной силы, мы будем использовать второй закон Ньютона и уравнения движения. Давайте шаг за шагом разберем задачу. 1. Определим массу точки: \[ m = 9 + 2 = 11 \text{ кг} \] 2. Определим компоненты силы: \[ F_X = (10 + 3) \cdot \sin(9t) = 13 \cdot \sin(9t) \text{ Н} \] \[ F_Y = (2 \cdot 10 + 56) \cdot \cos(9t) = 76 \cdot \cos(9t) \text{ Н} \] 3. Запишем уравнения движения: По второму закону Ньютона: \[ F = m \cdot a \] где \( a \) — это ускорение. Ускорение можно выразить как производн...
