Материальная точка после удара о неподвижную поверхность обладает скоростью 8 м/с. Угол падения равен 30 градусам, а угол отражения равен 60 градусам. Определите скорость точки до удара в м/с.

Рассмотрим материальную точку, движущуюся с начальной скоростью v до удара, которая после удара имеет скорость 8 м/с. Приняли, что углы измеряются относительно нормали к поверхности. Обозначим:   v – скорость до удара,   α₁ = 30° – угол падения (между направлением v и нормалью),   α₂ = 60° – угол отражения (между направлением v и нормалью),   e – коэффициент восстановления для нормальной компоненты скорости (при идеальной гладкой поверхности касательная компонента сохраняется). Разобьём начальную скорость на нормальную и касательную составляющие:   нормальная: vₙ₁ = v · cos 30°,  ...