Материальной точке 1 сообщили начальную скорость V0 = 3 м/с и она начала погружаться в жидкость вертикально вниз, испытывая при этом силу сопротивления жидкости R = αmV 2 (α = 2 м−1, m – масса точки)

Дано: V₀ = 3 м/с ; R = mV² H, ( = 2 м¹, m масса точки).
Найти: Определить скорость точки V = V ( z) как функцию ее перемещения.

1. Рассмотрим движение груза на участке OВ считая груз материальной точкой. Проведём ось Oz и составим дифференциальное уравнение движения груза в проекции на эту ось:

или