Матвей после просмотра кино решил спуститься по эскалатору на этаж ниже - пообедать. Он проголодался и побежал вниз, насчитав 35 ступенек. После обеда он с той же собственной скоростью поднялся снова наверх купить билеты на завтрашний сеанс. На этот раз он насчитал 140 ступенек. Купив билет, он заметил, что эскалатор отключили, но все равно спустился по нему. Сколько ступенек он насчитал в этот раз?
Обозначим:\na – скорость Матвея в ступенях в секунду (его собственная скорость при ходьбе по эскалатору),\nb – скорость эскалатора в ступенях в секунду (направлена вниз),\nN – общее число ступенек эскалатора в выключенном состоянии.
При спуске вниз эскалатор движется вниз, поэтому эффективная скорость движения Матвея равна (a + b). При этом он насчитывает 35 ступенек, что означает, что время спуска T1 = 35/a (так как он делает 35 шагов со скоростью a). Пройденное расстояние (то есть полное число ступенек) тогда:
\tN = (a + b) * T1 = (a + b) * (35/a) = 35*(1 + b/a).
При подъеме вверх эскалатор всё ещё движется вниз, поэтому эффективная скорость подъёма равна (a – b). Он насчитывает 140 ступеней, значит время подъёма T2 = 140/a. Пройденное расстояние (общее число ступеней):
\tN = (a – b) *...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
