Мешок с песком сползает без начальной скорости с высоты по доске, наклоненной под углом к горизонту. После спуска мешок попадает на горизонтальный пол. Коэффициент трения мешка о доску и пол одинаковы и равны . На каком расстоянии от конца доски

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Общая физика: механика, термодинамика, электродинамика

Мешок с песком сползает без начальной скорости с высоты по доске, наклоненной под углом к горизонту. После спуска мешок попадает на горизонтальный пол. Коэффициент трения мешка о доску и пол одинаковы и равны . На каком расстоянии от конца доски

Условие:

Мешок с песком сползает без начальной скорости с высоты $H=2 м$ по доске, наклоненной под углом $\alpha=45^{\circ}$ к горизонту. После спуска мешок попадает на горизонтальный пол. Коэффициент трения мешка о доску и пол одинаковы и равны $k=0.5$ . На каком расстоянии от конца доски остановится мешок?

Решение:

Определим длину доски. Мешок сползает с высоты H = 2 м по наклонной доске, угол которой α = 45°. Вертикальная высота равна L·sinα, откуда получаем длину доски:
L = H / sinα = 2 / (√2/2) = 2√2 м.
Найдём ускорение мешка на доске. При движении вниз действует компонент силы тяжести вдоль доски g·sinα, а сила трения (с коэффициентом k = 0.5) противодействует движению и равна μ·g·cosα. Тогда ускорение вдоль доски будет:
a = g·sinα – μ·g·cosα.
При α = 45° sinα = cosα = √2/2, следовательно:
a = g·(√2/2 – 0.5·(√2/2)) = g·(...