1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. Методом разделения переменных найти функцию, гармоническую внутри единичного круга ρ<1 и удовлетворяющую условию ├ u┤|_(ρ=1...

Методом разделения переменных найти функцию, гармоническую внутри единичного круга ρ<1 и удовлетворяющую условию ├ u┤|_(ρ=1)=f(φ) на границе: a) f(φ)=cos^2⁡φ; б) f(φ)=sin^3⁡φ.

«Методом разделения переменных найти функцию, гармоническую внутри единичного круга ρ<1 и удовлетворяющую условию ├ u┤|_(ρ=1)=f(φ) на границе: a) f(φ)=cos^2⁡φ; б) f(φ)=sin^3⁡φ.»
  • Физика

Условие:

Методом разделения переменных найти функцию, гармоническую внутри единичного круга    и  удовлетворяющую условию    на границе:

Решение:

Постановка задачи в полярных координатах имеет вид

Граничное условие

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет