Между двумя точечными зарядами 4 нКл и 5 нКл расстояние равно 20 см. Найдите напряженность поля и потенциал в средней точке между зарядами.

Для решения задачи, давайте сначала определим, где находится средняя точка между двумя зарядами, а затем найдем напряженность электрического поля и электрический потенциал в этой точке.

Шаг 1: Опре...

Два заряда находятся на расстоянии 20 см друг от друга. Средняя точка будет находиться на расстоянии 10 см от каждого заряда.

Напряженность электрического поля $E$ от точечного заряда $Q$ на расстоянии $r$ от него рассчитывается по формуле:

$$E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2}$$

где $k$ — электрическая постоянная, $k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2$.

Расстояние до средней точки $r_1 = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}$.

$$E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-9}}{(0.1)^2} = \frac{8.99 \times 4}{0.01} = 3596 \, \text{Н/Кл}$$

Напряженность поля от заряда $Q_1$ направлена от него (положительный заряд).

Расстояние до средней точки $r_2 = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}$.

$$E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{(0.1)^2} = \frac{8.99 \times 5}{0.01} = 4495 \, \text{Н/Кл}$$

Напряженность поля от заряда $Q_2$ также направлена от него (положительный заряд).

Так как оба заряда положительные, их напряженности в средней точке направлены в одну сторону (от заряда $Q2$). Следовательно, результирующая напряженность будет равна сумме:

$$E1 + E_2 = 3596 + 4495 = 8091 \, \text{Н/Кл}$$

Электрический потенциал $V$ от точечного заряда $Q$ на расстоянии $r$ рассчитывается по формуле:

$$V = \frac{k \cdot Q}{r}$$

$$V_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-9}}{0.1} = \frac{8.99 \times 4}{0.1} = 359.6 \, \text{В}$$

$$V_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{0.1} = \frac{8.99 \times 5}{0.1} = 449.5 \, \text{В}$$

Общий потенциал в средней точке будет равен сумме потенциалов от обоих зарядов:

$$V1 + V_2 = 359.6 + 449.5 = 809.1 \, \text{В}$$

Таким образом, в средней точке между зарядами:

• Напряженность электрического поля $E_{\text{рез}} = 8091 \, \text{Н/Кл}$
• Электрический потенциал $V_{\text{рез}} = 809.1 \, \text{В}$