Между городами M и N действует автобусный маршрут, длина которого S=190 км. Движение автобуса по этому маршруту неравномерное: из-за различных дорожных условий скорость автобуса часто меняется. Пассажир Иванов следит за движением автобуса с помощью — задача №702023

Добавлена: 10.11.2026
Обновлена: 10.11.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Общая физика: механика, термодинамика, электродинамика

Условие:

Между городами M
и N
действует автобусный маршрут, длина которого S=190
км. Движение автобуса по этому маршруту неравномерное: из-за различных дорожных условий скорость автобуса часто меняется. Пассажир Иванов следит за движением автобуса с помощью GPS-навигатора и вычисляет среднюю скорость автобуса на каждом отрезке пути длиной ΔS=10
км (первый отрезок начинается от точки отправления). Автобус доехал из M
в N
за t=3
ч, и за это время Иванов получил 19
значений средней скорости: v1
, v2
, v3
, …
, v19
. Каким могло быть наименьшее из этих значений, если известно, что мгновенная скорость автобуса ни в какой момент времени не превышала V0=72
км/ч?

Решение:

Дано:

Общее расстояние: $S = 190$ км.
Общее время в пути: $t = 3$ ч.
Количество отрезков: $n = 19$ .
Длина каждого отрезка: $\Delta S = 10$ км.
Максимально возможная мгновенная скорость: $V_{max} = V_0 = 72$ км/ч.
Средняя скорость на $i$ -м отрезке: $v_i$ .

Найти:

Наименьшее возможное значение из набора $\{v_1, v_2, \dots, v_{19}\}$ .

Решение:

Связь средней скорости и времени: Средняя скорость на каждом отрезке $\Delta S$ определяется как $v_i = \frac{\Delta S}{t_i}$ , где $t_i$ — время, затраченное на прохождение $i$ -го отрезка. Следовате...