Мяч выбивают с края горизонтальной площадки под углом 45° к горизонту со скоростью 20 м/с. Край площадки находится на высоте 5 м над уровнем поля. Сопротивлением воздуха пренебречь. Через какое время мяч упадёт на поле? На каком расстоянии по горизонтали

Дано:

• Начальная скорость $v_0 = 20$ м/с
• Угол броска $\alpha = 45^\circ$
• Начальная высота $h_0 = 5$ м
• Ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ м/с$^2$ (для простоты расчетов часто принимают $g = 10$ м/с$^2$, будем использовать $g = 10$ м/с$^2$)

Найти:

1. Время полета $t$
2. Дальность полета $L$
3. Модуль скорости в момент падения $v$
4. Максимальную высоту над полем $H_{max}$

Решение:

Разложим начальную скорость на составляющие:

• $v_{0x} = v_0 \cdot \cos(45^\circ) = 20 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 10\sqrt{2} \approx 14,14$ м/с
• $v_{0y} = v_0 \cdot \sin(45^\circ) = 20 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 10\sqrt{2} \approx 14,14$...