Мостовая измерительная схема состоит из резисторов с постоянными сопротивлениями R и чувствительных элементов. На зажимы питания моста подается постоянное напряжение U0. Вывести зависимость напряжения Ux на зажимах измерительной диагонали моста от

6 ноября 2025
Физика

Условие:

Мостовая измерительная схема состоит из резисторов с постоянными сопротивлениями R и чувствительных элементов. На зажимы питания моста подается постоянное напряжение.
Задача: вывести зависимость напряжения Ux на зажимах измерительной диагонали моста от отношения dR/R при условии Ux = U0*R/(R+(R-dR)) - U0*R/(R+R)
Построить график функции Ux (dR/R ) при изменении отношения dR/R от 0 до 1.

Решение:

Нам дано выражение для напряжения на измерительной диагонали моста: Ux = U₀·R/(R + (R – dR)) – U₀·R/(R + R). Шаг 1. Упростим знаменатели. В первом слагаемом: R + (R – dR) = 2R – dR. Во втором слагаемом: R + R = 2R. Таким образом, имеем: Ux = U₀·R/(2R – dR) – U₀·R/(2R). Шаг 2. Внесем безразмерное отношение. Обозначим: x = dR/R ⇒ dR = x·R. Подставляем в первое слагаемое: 2R – dR = 2R – x·R = R·(2 – x). Тогда: U₀·R/(R·(2 – x)) = U₀/(2 – x). Во втором слагаемом: U₀·R/(2R) = U₀/2. Получаем: Ux = U₀/(2 – x) – U₀/2. Шаг 3. Пр...