Motor výťahu pracuje s účinosťou 60%. Vypočítajte, za aký t [s] vynesie náklad s hmotnosťou 484 kg do výšky 29 m, ak výkon motora je 1696 W. Tiažové zrýchlenie Zeme je g = 9.81 m.s-2.

Na vyriešenie tohto problému musíme najprv zistiť, akú prácu musí motor vykonať na zdvihnutie nákladu do výšky 29 m. Potom pou...

Gravitačná sila (tíha) sa vypočíta podľa vzorca: \[ F = m \cdot g \] kde: - \( m = 484 \, \text{kg} \) (hmotnosť nákladu) - \( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \) (tiažové zrýchlenie) \[ F = 484 \, \text{kg} \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2 = 4748.64 \, \text{N} \] Práca (W) sa vypočíta podľa vzorca: \[ W = F \cdot h \] kde: - \( h = 29 \, \text{m} \) (výška) \[ W = 4748.64 \, \text{N} \cdot 29 \, \text{m} = 137,688.56 \, \text{J} \] Motor má výkon 1696 W, ale pracuje s účinnosťou 60%. Skutočný výkon, ktorý motor využíva na vykonanie práce, sa vypočíta ako: \[ P_{\text{skutočný}} = P \cdot \eta \] kde: - \( P = 1696 \, \text{W} \) (výkon motora) - \( \eta = 0.6 \) (účinnosť) \[ P_{\text{skutočný}} = 1696 \, \text{W} \cdot 0.6 = 1017.6 \, \text{W} \] Čas (t) sa vypočíta podľa vzorca: \[ t = \frac{W}{P_{\text{skutočný}}} \] \[ t = \frac{137688.56 \, \text{J}}{1017.6 \, \text{W}} \approx 135.3 \, \text{s} \] Náklad s hmotnosťou 484 kg bude motor vynášať do výšky 29 m približne .