Моторная лодка путь по течению от одной пристани до другой проходит за 4 часа, а обратный путь — 5 часов. Какова скорость лодки в стоячей воде, если 70 км по течению она проходит за 3,5 часа?

1. Дано:

1. Время движения по течению (туда): $t_{\text{по}} = 4$ часа.
2. Время движения против течения (обратно): $t_{\text{пр}} = 5$ часов.
3. Расстояние по течению: $S = 70$ км.
4. Время прохождения этого расстояния по течению: $t_{\text{изв}} = 3.5$ часа.

2. Найти:

Скорость лодки в стоячей воде ($v_{\text{л}}$).

3. Решение:

Пусть:

• $v_{\text{л}}$ — скорость лодки в стоячей воде (км/ч).
• $v_{\text{т}}$ — скорость течения реки (км/ч).

Скорость по течению: $v_{\text{по}} = v_{\text{л}} + v_{\text{т}}$. Скорость против течения: $v_{\text{пр}} = v_{\text{л}} - v_{\text{т}}$.

Шаг 1: Находим скорость лодки по течению, используя известные данные о 70 км.

Расстояние равно скорости, умноженной на время: $S = v \cdot t$. Скорость по течению $v_{\text{по}}$...