1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. N невзаимодействующих частиц массы m находится при темп...
Разбор задачи

N невзаимодействующих частиц массы m находится при температуре T во внешнем изотропном поле с потенциальной энергией u(r) =2ar^2, где r расстояние от центра поля, a>0. Влиянием стенок на распределение частиц пренебречь. Найти концентрацию частиц n(r)

  • Предмет: Физика
  • Автор: Кэмп
  • #Молекулярная физика
  • #Статистическая физика
N невзаимодействующих частиц массы m находится при температуре T во внешнем изотропном поле с потенциальной энергией u(r) =2ar^2, где r расстояние от центра поля, a>0. Влиянием стенок на распределение частиц пренебречь. Найти концентрацию частиц n(r)

Условие:

N невзаимодействующих частиц массы m находится при температуре T во внешнем изотропном поле с потенциальной энергией u(r) =2ar^2, где r расстояние от центра поля, a>0. Влиянием стенок на распределение частиц пренебречь. Найти концентрацию частиц n(r)

Решение:

1. Дано

  • Количество частиц: NN
  • Масса каждой частицы: mm
  • Температура: TT
  • Потенциальная энергия: U(r)=2ar2U(r) = 2ar^2, где a>0a > 0
  • Внешнее поле: изотропное (зависит только от расстояния rr от центра)

2. Найти

  • Концентрацию частиц n(r)n(r) как функцию расстояния rr от центра поля.

3. Решение

Согласно распределению Больцмана, концентрация частиц n(r)n(r) в поле с потенциальной энергией U(r)U(r) определяется формулой:

\nn(r)=n0exp(U(r)kT)\nn(r) = n_0 \cdot \exp\left( -\frac{U(r)}{kT} \right)

где:

  • n0n_0 — концентрация частиц в точке, где U(r)=0U(r) = 0 (в нашем случае это центр поля...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое распределение описывает концентрацию частиц в изотропном потенциальном поле при заданной температуре?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет