На цилиндр намотана тонкая гибкая нерастяжимая лента, массой которой по сравнению с массой цилиндра можно пренебречь. Свободный конец ленты прикрепили к кронштейну и предоставили цилиндру опускаться под действием силы тяжести. Определить линейное

Будем решать задачу, анализируя движение цилиндра как поступательное и вращательное. Запишем уравнения движения: 1. Уравнение поступательного движения. Если принять, что сила тяжести действует вниз, а сила натяжения ленты T направлена вверх, то для цилиндра (масса m) имеем:   mg – T = m·a            (1) 2. Уравнение вращения вокруг оси цилиндра. Момент силы натяжения равен T·R, где R – радиус цилиндра. При этом момент инерции цилиндра обозначим I, а угловое ускорение – α. Связь между линейным ускорением a и угловым ускорением α имеет вид:   a = R·α                (2) Запишем уравнение вра...