Условие задачи
На дифракционную решетку Д с постоянной d=20 мкм нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ=0,63 мкм (фронт волны – плоский). На экране Э, расположенном за собирающей линзой параллельно решетке и отстоящем от нее на расстоянии L = 1 м, наблюдается дифракционная картина. Найдите расстояние ℓ между двумя дифракционными максимумами k = +1 и i = +2. Определить число n штрихов решетки на 1 мм ее длины и общее число N главных максимумов, получаемых с помощью этой решетки и длину волны света λ
Ответ
Дано:
d= 20 мкм = 20 ∙ 10-6 м
L = 1 м
= 0,63 мкм = 0,63∙ 10-6 м
k = +1; i = + 2
Найти: 1) ℓ ; 2) n = ?; 3) N = ?
Условие для максимума
k-го порядка: d sink = k,
а для i-го: d sini = i.
Будем считать углы дифракции отрицательными слева от центрального максимума и положительными справа. Обычно углы дифракции малы, поэтому: sin tg .
Получаем:
d tg1 =;
d tg2 =2
из рисунка
тогда
