На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями и (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти зависимость напряженности

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Электричество и магнетизм
#Электродинамика

На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями и (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти зависимость напряженности

Условие:

На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями $\sigma_{1}$ и $\sigma_{2}$ (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти зависимость $\mathrm{E}(\mathrm{x})$ напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять $\sigma_{1}=4 \sigma, \sigma_{2}=-2 \sigma ; 2$ )вычислить напряженность E в точке, расположенной справа от плоскостей , и указать направление вектора E . Принять $\sigma=20 \mathrm{HK} / \mathrm{m}^{2} ; 3$ )построить график $\mathrm{E}(\mathrm{x})$ .

Решение:

Для решения задачи будем использовать теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей.

Шаг 1: Определение электрического поля от бесконечных плоскостей

Электрическое поле $E$ от бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда $\sigma$ определяется по формуле:

E = \frac{\sigma}{2 \varepsilon_0}

где $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная.

Шаг 2: Определение электрического поля в каждой области

Область I (x < 0): Здесь действует только электрическое поле от первой плоскости с положительным зарядом $\sigma_1 = 4\sigma$ .

$E_1 = \frac{4\sigma}{2 \varepsilon_0} = \frac{2\sigma}{\varepsilon_0}$
Направление поля от положительного заряда направлено вправо (в положительном направлении оси x).
Область II (0 < x < d): В этой области действуют оба электрических поля — от первой плоскости и от второй плоскости с отрицательным зарядом $\sigma_2 = -2\sigma$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как изменится напряженность электрического поля в области II, если плотность заряда первой плоскости $ \sigma_1 $ уменьшится, а плотность заряда второй плоскости $ \sigma_2 $ останется неизменной?

Напряженность поля в области II уменьшится.

Напряженность поля в области II увеличится.

Напряженность поля в области II не изменится.