На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 и σ2 (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса, найти зависимость

22 января 2025
Физика

Условие:

На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ₁ и σ₂ (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять σ₁=-σ, σ₂=σ; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять σ=10 нКл/м², r=3R; 3) построить график Е(r).

Решение:

Дано:

₁ = -

₂ =

= 10 нКл/м² = 110⁸ Кл/м²

r = 3R

Найти:

Е(r) ― ?

1) Для определения напряжённости Е₁ в области I проведём гауссову цилиндрическую поверхность радиусом r₁ R и воспользуемся теоремой Гаусса-Остроградского: