Условие:
На горизонтальной платформе, имеющей форму диска радиусом R = 4 м, находится
человек массой m = 80 кг. Масса платформы M = 440 кг. Платформа может вращаться
вокруг вертикальной оси, проходящей через её центр. Человек идёт вдоль её окружности со
скоростью υ = 1, 5 м/с относительно платформы. Угловая скорость платформы ω = 0, 05 рад/с.
Определить на каком расстоянии от оси вращения находится человек. Трением пренебречь.
Решение:
Рассмотрим следующую ситуацию. Исходим из того, что до начала ходьбы человек стоял неподвижно относительно платформы и находился на её краю (на расстоянии R от оси). Тогда суммарный момент импульса системы (человек плюс платформа) относительно вертикальной оси имел вид L₀ = Iₚ·ω + m·R²·ω, где Iₚ – момент инерции платформы, ω – угловая скорость платформы, m масса человека, R = 4 м. После того как человек начинает идти по окружности со скоростью v относительно платформы, система остаётся замкнутой (трением пренебречь – внешних моментов нет), поэтому суммарный момент импульса сохраняется. Пр...