На какой высоте плотность газа составляет 50% от плотности его на уровне моря? Температуру считать постоянной и равной. Задачу решить для: 1) воздуха; 2) водорода.

Дано

• Плотность газа на высоте $h$ составляет $50\%$ от плотности на уровне моря ($h=0$): $\rho(h) = 0,5 \cdot \rho_0$.
• Температура постоянна: $T = 273$ К (стандартные условия, если не указано иное).
• Ускорение свободного падения: $g \approx 9,81$ м/с$^2$.
• Универсальная газовая постоянная: $R \approx 8,31$ Дж/(моль·К).
• Молярная масса воздуха: $M_1 \approx 0,029$ кг/моль.
• Молярная масса водорода ($H_2$): $M_2 \approx 0,002$ кг/моль.

Найти

Высоту $h$ для воздуха и водорода.

Решение

Барометрическая формула...