На краю круглой платформы радиусом м лежит шайба. Платформа вращается так, что путь, проходимый шайбой, растет в соответствии с уравнением , где . Определить время t от начала вращения, когда шайба соскользнет с платформы, если коэффициент трения равен .

Добавлена: 29.05.2026
Обновлена: 29.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Общая физика: механика, термодинамика, электродинамика

На краю круглой платформы радиусом м лежит шайба. Платформа вращается так, что путь, проходимый шайбой, растет в соответствии с уравнением , где . Определить время t от начала вращения, когда шайба соскользнет с платформы, если коэффициент трения равен .

Условие:

На краю круглой платформы радиусом $R=2,35$ м лежит шайба. Платформа вращается так, что путь, проходимый шайбой, растет в соответствии с уравнением $s=C t^{2}$ , где $C=0,5 \mathrm{~m} / \mathrm{c}^{2}$ . Определить время t от начала вращения, когда шайба соскользнет с платформы, если коэффициент трения равен $\mu=0,2$ .

Решение:

1. Дано

Радиус платформы: $R = 2,35$ м
Закон движения: $s(t) = C t^2$
Константа: $C = 0,5$ м/с $^2$
Коэффициент трения: $\mu = 0,2$
Ускорение свободного падения: $g \approx 9,81$ м/с $^2$

2. Найти

Время $t$ , при котором шайба соскользнет.

3. Решение

Шаг 1: Определим кинематические характеристики движения. Путь шайбы вдоль окружности задан уравнением $s = C t^2$ . Тангенциальное (линейное) ускорение $a_{\tau}$ равно второй производной пути по времени:

a_{\tau} = \frac{d^2s}{dt^2} = \frac{d}{dt}(2Ct) = 2C

Подставим значение

C = 0,5

м/с

^2

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно быть выполнено для того, чтобы шайба начала соскальзывать с вращающейся платформы?

Центростремительное ускорение шайбы превысит максимально возможное тангенциальное ускорение, которое может обеспечить сила трения.

Полное ускорение шайбы (векторная сумма тангенциального и центростремительного ускорений) превысит максимальное ускорение, которое может быть обеспечено силой трения покоя.

Тангенциальное ускорение шайбы станет равным ускорению свободного падения, умноженному на коэффициент трения.