Условие:
. На краю неподвижной горизонтальной платформы, в форме однородного диска радиусом 1.5 м и массой 240 кг, стоит человек массой 25 кг.
Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через
её центр. Если человек будет идти вдоль края платформы, то платформа
начнёт вращаться, совершая 22 оборота за 10 минут. Пренебрегая трением
и считая человека точечной массой, найти скорость человека относительно
платформы.
Решение:
Для решения задачи будем использовать закон сохранения углового момента. 1. Определим угловую скорость платформы: Платформа совершает 22 оборота за 10 минут. Сначала переведем это в радианы в секунду: \[ \text{Количество оборотов} = 22 \text{ оборота} = 22 \times 2\pi \text{ радиан} = 44\pi \text{ радиан} \] \[ \text{Время} = 10 \text{ минут} = 10 \times 60 \text{ секунд} = 600 \text{ секунд} \] Угловая скорость платформы: \[ \omega = \frac{44\pi \text{ радиан}}{600 \text{ секунд}} = \frac{44\pi}{600} = \frac{11\pi}{150} \text{ рад/с} \] 2. Определим момент ...