На лабораторной работе по физике ученики ижесткость разных пружин измеряли жёсткость нескольких моделей пружин детских пистолетиков. Для этого к каждой пружине подвешивали груз массой 100 г. При этом первая пружина растянулась на 1 см, вторая - на 2 см, а

Для решения задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её растяжению: \[ F = k \cdot x \] где: - \( F \) — сила, приложенная к пружине (в нашем случае это вес груза), - \( k \) — ко...

1. : - Растяжение \( x_1 = 1 \, \text{см} = 0.01 \, \text{м} \). - \( k1} = \frac{1 \, \text{Н}}{0.01 \, \text{м}} = 100 \, \text{Н/м} \). 2. : - Растяжение \( x_2 = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м} \). - \( k2} = \frac{1 \, \text{Н}}{0.02 \, \text{м}} = 50 \, \text{Н/м} \). 3. : - Растяжение \( x_3 = 40 \, \text{мм} = 0.04 \, \text{м} \). - \( k3} = \frac{1 \, \text{Н}}{0.04 \, \text{м}} = 25 \, \text{Н/м} \). Теперь сравним коэффициенты жесткости: - \( k_1 = 100 \, \text{Н/м} \) - \( k_2 = 50 \, \text{Н/м} \) - \( k_3 = 25 \, \text{Н/м} \) Самая жесткая пружина — первая, с коэффициентом жесткости \( k_1 = 100 \, \text{Н/м} \). Первая пружина самая жесткая, её коэффициент жесткости: . Чтобы растяжение первой пружины стало таким же, как у третьей пружины, нам нужно, чтобы \( x3 \): \[ x_3 = 0.04 \, \text{м} \] Используя закон Гука, найдем необходимую силу: \[ F1 \cdot x_3 = 100 \, \text{Н/м} \cdot 0.04 \, \text{м} = 4 \, \text{Н} \] Теперь найдем массу груза, необходимую для создания этой силы: \[ F = m \cdot g \Rightarrow m = \frac{F}{g} = \frac{4 \, \text{Н}}{10 \, \text{Н/кг}} = 0.4 \, \text{кг} = 400 \, \text{г} \] Так как у нас уже есть груз массой 100 г, то дополнительная масса будет: \[ m_{\text{доп}} = 400 \, \text{г} - 100 \, \text{г} = 300 \, \text{г} \] Дополнительно нужно подвесить грузик массой: .