5 На первой электролампе написано, что она рассчитана на напряжение 110 B и потребляет при этом мощность 20 Bт, а на второй - что она рассчитана на напряжение 220 B и потребляет при этом такую же мощность 20 Вт. Две эти лампы соединили параллельно и

Для решения задачи давайте рассмотрим каждую часть по порядку.

1) Определите сопротивление второй лампы.

Сначала найдем сопротивление первой лампы. Мы знаем, что мощность \( P \) и напряжение \( U \) связаны через закон Ома:

\[
P = \frac{U^2}{R}
\]

где \( R \) — сопротивление. Для первой лампы:

\[
P1 = 20 \, \...1 = 110 \, \text{В} \] Подставим значения в формулу: \[ 20 = \frac{110^2}{R_1} \] Решим уравнение для \( R_1 \): \[ R_1 = \frac{110^2}{20} = \frac{12100}{20} = 605 \, \text{Ом} \] Теперь найдем сопротивление второй лампы. Для второй лампы: \[ P2 = 220 \, \text{В} \] Подставим значения в формулу: \[ 20 = \frac{220^2}{R_2} \] Решим уравнение для \( R_2 \): \[ R_2 = \frac{220^2}{20} = \frac{48400}{20} = 2420 \, \text{Ом} \] Таким образом, сопротивление второй лампы составляет \( R_2 = 2420 \, \text{Ом} \). При параллельном соединении ламп напряжение на каждой лампе одинаково и равно \( 110 \, \text{В} \). Теперь найдем мощность, потребляемую каждой лампой при напряжении \( 110 \, \text{В} \): Для первой лампы: \[ P1} = \frac{110^2}{605} = \frac{12100}{605} \approx 20 \, \text{Вт} \] Для второй лампы: \[ P2} = \frac{110^2}{2420} = \frac{12100}{2420} \approx 5 \, \text{Вт} \] Теперь найдем отношение мощностей: \[ \frac{P2} = \frac{20}{5} = 4 \] Таким образом, отношение мощности, потребляемой первой лампой, к мощности, потребляемой второй лампой, равно \( 4 \). Лампа, которая потребляет больше мощности, будет светить ярче. Мы нашли, что: - Первая лампа потребляет \( P_1 \approx 20 \, \text{Вт} \) - Вторая лампа потребляет \( P_2 \approx 5 \, \text{Вт} \) Поскольку \( P2 \), первая лампа горит ярче. 1) Сопротивление второй лампы: \( 2420 \, \text{Ом} \). 2) Отношение мощностей: \( 4 \). 3) Первая лампа горит ярче.