2. На первой электролампе написано, что она рассчитана на напряжение 110 В и потребляет при этом мощность 50 Вт, а на второй – что она рассчитана на напряжение 220 В и потребляет при этом мощность 40 Вт. Две эти лампы соединили параллельно и включили в

Для решения задачи давайте разберем каждый пункт по порядку.

1. Определение сопротивления второй ла...

Для начала найдем сопротивление каждой лампы. Сопротивление $R$ можно найти по формуле:

$$R = \frac{U^2}{P}$$

где $U$ — напряжение, а $P$ — мощность.

• Напряжение $U_1 = 110 \, \text{В}$
• Мощность $P_1 = 50 \, \text{Вт}$

Подставим значения в формулу:

$$R_1 = \frac{110^2}{50} = \frac{12100}{50} = 242 \, \text{Ом}$$

• Напряжение $U_2 = 220 \, \text{В}$
• Мощность $P_2 = 40 \, \text{Вт}$

Подставим значения в формулу:

$$R_2 = \frac{220^2}{40} = \frac{48400}{40} = 1210 \, \text{Ом}$$

Таким образом, сопротивление второй лампы $R_2 = 1210 \, \text{Ом}$.

Теперь найдем мощность, которую потребляет каждая лампа при подключении к сети с напряжением 110 В.

При напряжении 110 В мощность $P_1$ можно найти по формуле:

$$P_1 = \frac{U^2}{R}$$

где $U = 110 \, \text{В}$ и $R_1 = 242 \, \text{Ом}$:

$$P_1 = \frac{110^2}{242} = \frac{12100}{242} \approx 50 \, \text{Вт}$$

При напряжении 110 В мощность $P_2$:

$$P_2 = \frac{U^2}{R}$$

где $U = 110 \, \text{В}$ и $R_2 = 1210 \, \text{Ом}$:

$$P_2 = \frac{110^2}{1210} = \frac{12100}{1210} \approx 10 \, \text{Вт}$$

Теперь найдем отношение мощностей:

$$\frac{P2} = \frac{50}{10} = 5$$

Яркость лампы зависит от потребляемой мощности. Мы уже нашли, что:

• Первая лампа потребляет $P_1 \approx 50 \, \text{Вт}$
• Вторая лампа потребляет $P_2 \approx 10 \, \text{Вт}$

Так как первая лампа потребляет больше мощности, она будет гореть ярче.

1. Сопротивление второй лампы: $R_2 = 1210 \, \text{Ом}$
2. Отношение мощностей: $\frac{P2} = 5$
3. Первая лампа горит ярче.