Условие задачи
На подвешенный к пружине груз массой 0,1 кг действует вынуждающая сила с амплитудой 0,4 Н. Коэффициент сил сопротивления среды равен 0,3 кг/с, коэффициент упругости пружины 4 Н/м. Найти частоту колебаний вынуждающей силы, при которой в системе наступает резонанс, и величину амплитуды при резонансе. Записать дифференциальное уравнение колебаний груза и его решение в установившемся режиме.
Дано:
m = 0.1 кг = 0,4 H
r = 0.3 кг/с
k = 4 Н/м
Найти: ωрез, Арез
записать диф. ур-е.
Ответ
В вертикальном положении на груз действуют сила тяжести mg, сила упругости FУ , пропорциональная деформации пружины и при движении, сила сопротивления среды FC, пропорциональная скорости груза. Также на груз действует гармоническая вынуждающая сила FВ с амплитудой F0 и угловой частотой .
В начальном положении (рис. 2) пружина растягивается на величину х1, при которой сила упругости уравновешивает с...
