На расстоянии r1=4 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд q=0,66 нКл. Под действием поля заряд перемещается до расстояния r2= 2 см, при этом совершается работа А=5·10-7 Дж. Найти линейную плотность заряда τ нити? Нить заряжена отрицательно, поэтому ответ отрицательный! Объяснить почему
Рассмотрим задачу пошагово.
Электрическое поле бесконечно длинной нити с линейной плотностью заряда τ определяется формулой
E = 2k|τ|/r,
но важно учесть знак τ. Если τ отрицательно, то поле направлено к нити.
Для нахождения потенциала φ воспользуемся связью
E = –dφ/dr.
Отсюда получаем
dφ = –E dr = –(2kτ)/r dr
(здесь τ остаётся со знаком). Интегрируя, получаем
φ(r) = –2kτ ln r + const.
Константу можно выбрать так, что разность потенциалов между двумя точками будет
Δφ = φ(r2) – φ(r1) = –2kτ ln r2 + ...
Не нашел нужную задачу?