19:34 23% Условия подписки: уа.сс/b 66 На рис. 52 изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояние между проводниками A B=10 см, токи I{1}=20 А и I{2}=30 А. Найти напряжённости Н магнитного поля, вызванного токами

Для решения задачи о нахождении напряжённости магнитного поля, вызванного токами \( I1 \) и \( I2 \) в заданных точках, воспользуемся законом Био-Савара и принципом суперпозиции.

Шаг 1: Определение расстояни...

Дано: - Расстояние между проводниками \( AB = 10 \) см. - Ток \( I2 = 30 \) А. - Расстояния до точек: - \( M1 B = 10 \, \text{см} - 2 \, \text{см} = 8 \, \text{см} \). - \( A M2 B = 10 \, \text{см} - 4 \, \text{см} = 6 \, \text{см} \). - \( BM3 = 10 \, \text{см} - 3 \, \text{см} = 7 \, \text{см} \). Напряжённость магнитного поля \( H \) от прямолинейного проводника с током определяется по формуле: \[ H = \frac{I}{2\pi r} \] где \( I \) — ток, \( r \) — расстояние от проводника до точки, где измеряется поле. 1. : - \( H1 \): \[ H_{1,1} = \frac{20}{2\pi \cdot 0.02} = \frac{20}{0.12566} \approx 159.15 \, \text{А/м} \] - \( H2 \): \[ H_{1,2} = \frac{30}{2\pi \cdot 0.08} = \frac{30}{0.50265} \approx 59.74 \, \text{А/м} \] Направление \( H{1,2} \) будет противоположным, так как токи направлены в разные стороны. Поэтому: \[ H1} = H{1,2} \approx 159.15 - 59.74 \approx 99.41 \, \text{А/м} \] 2. : - \( H1 \): \[ H_{2,1} = \frac{20}{2\pi \cdot 0.04} = \frac{20}{0.25133} \approx 79.58 \, \text{А/м} \] - \( H2 \): \[ H_{2,2} = \frac{30}{2\pi \cdot 0.06} = \frac{30}{0.37699} \approx 79.53 \, \text{А/м} \] Направления \( H{2,2} \) также противоположны: \[ H2} = H{2,2} \approx 79.58 - 79.53 \approx 0.05 \, \text{А/м} \] 3. : - \( H1 \): \[ H_{3,1} = \frac{20}{2\pi \cdot 0.07} = \frac{20}{0.43982} \approx 45.49 \, \text{А/м} \] - \( H2 \): \[ H_{3,2} = \frac{30}{2\pi \cdot 0.03} = \frac{30}{0.18850} \approx 159.15 \, \text{А/м} \] Направления \( H{3,2} \) также противоположны: \[ H3} = H{3,2} \approx 45.49 - 159.15 \approx -113.66 \, \text{А/м} \] Таким образом, напряжённости магнитного поля в точках: - \( H1} \approx 99.41 \, \text{А/м} \) - \( H2} \approx 0.05 \, \text{А/м} \) - \( H3} \approx -113.66 \, \text{А/м} \) Это и есть искомые значения напряжённостей магнитного поля в точках \( M2 \) и \( M_3 \).