На рисунке показана кривая накопления осадка для суспензии гидрофильного порошка в воде. Плотность частиц дисперсной фазы 2,7 г/см³ { }3, плотность воды 1 г/см³ { }3, вязкость воды - 0,001 Па•с, высота столба жидкости, в которой происходит осаждение

Для расчета радиуса средних частиц в суспензии, мы можем использовать закон Стокса, который описывает осаждение сферических частиц в жидкости. Формула для скорости осаждения частиц выглядит следующим образом:

$ v ...

Сначала преобразуем плотности и вязкость в единицы СИ:

• Плотность частиц $ρ_p = 2.7 \, \text{г/см}^3 = 2700 \, \text{кг/м}^3$
• Плотность воды $ρ_f = 1 \, \text{г/см}^3 = 1000 \, \text{кг/м}^3$
• Вязкость воды $η = 0.001 \, \text{Па·с}$

Скорость осаждения $v$ можно определить как отношение высоты столба жидкости к времени осаждения. Мы можем использовать время $t_1 = 80 \, \text{с}$ для расчета скорости осаждения:

$$h = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}$$

Тогда скорость осаждения:

$$v = \frac{h}{t_1} = \frac{0.2 \, \text{м}}{80 \, \text{с}} = 0.0025 \, \text{м/с}$$

Теперь подставим известные значения в формулу Стокса и решим уравнение относительно радиуса $r$:

$$0.0025 = \frac{2}{9} \cdot \frac{r^2 \cdot (2700 - 1000) \cdot 9.8}{0.001}$$

Упростим уравнение:

$$0.0025 = \frac{2}{9} \cdot \frac{r^2 \cdot 1700 \cdot 9.8}{0.001}$$

Перемножим и упростим:

$$0.0025 = \frac{2 \cdot 1700 \cdot 9.8}{9 \cdot 0.001} \cdot r^2$$

Вычислим коэффициент:

$$\frac{2 \cdot 1700 \cdot 9.8}{9 \cdot 0.001} = \frac{33360}{0.009} = 3706666.67$$

Теперь подставим это значение в уравнение:

$$0.0025 = 3706666.67 \cdot r^2$$

Теперь найдем $r^2$:

$$r^2 = \frac{0.0025}{3706666.67} \approx 6.74 \times 10^{-10}$$

Теперь найдем радиус $r$:

$$r = \sqrt{6.74 \times 10^{-10}} \approx 2.6 \times 10^{-5} \, \text{м} = 26 \, \mu m$$

Радиус средних частиц в суспензии составляет примерно $26 \, \mu m$.