На сферу радиуса R равномерно нанесли заряд Q. После этого в сфере сделали малое отверстие. Найти напряжённость электрического поля E~ вблизи отверстия.

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Электричество и магнетизм
#Электродинамика

Условие:

На сферу радиуса R равномерно нанесли заряд Q. После этого в сфере сделали малое отверстие. Найти напряжённость электрического поля E~ вблизи отверстия.

Решение:

Шаг 1: Исходная ситуация
Имеем сферу радиуса $R$ , равномерно заряженную зарядом $Q$ . Поверхностная плотность заряда:

\sigma_0 = \frac{Q}{4\pi R^2}.

До вырезания отверстия поле вне сферы такое же, как у точечного заряда

Q

в центре, а внутри сферы поле равно нулю (это свойство равномерно заряженной сферической оболочки).

Шаг 2: Эффект маленького отверстия
Отверстие маленькое — значит, его диаметр много меньше $R$ . Вырезаем кусочек поверхности с зарядом

q_{\text{отв}} = \sigma_0 \cdot S_{\text{отв}},

где

S_{\text{отв}}

— площадь отверстия....

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой физический принцип наиболее эффективно применяется для расчёта напряжённости электрического поля вблизи малого отверстия в равномерно заряженной сфере?

Принцип Гаусса, используя симметрию сферы.

Принцип суперпозиции, рассматривая поле как сумму поля целой сферы и поля «отрицательного» заряда в месте отверстия.

Закон Кулона, суммируя вклады от каждого элементарного заряда на поверхности сферы.