На тележке, которая может двигаться по горизонтальным рельсам прямолинейно и без трения, укреплена в горизонтальной плоскости трубка в форме кольца. Внутри трубки может двигаться без трения шарик массой . Масса тележки с трубкой , массой колес тележки

На тележке, которая может двигаться по горизонтальным рельсам прямолинейно и без трения, укреплена в горизонтальной плоскости трубка в форме кольца. Внутри трубки может двигаться без трения шарик массой $m$. Масса тележки с трубкой $M$, массой колес тележки пренебречь. Шарику, при неподвижной тележке, сообщают в точке $A$ скорость $v_{0}$, направленную параллельно рельсам.

1. Найти скорость тележки при прохождении шариком точки $B$ тележки, диаметрально противоположной точке $A$.
2. На каком расстоянии от первоначального положения окажется тележка через время $t_{0}$, когда шарик совершит несколько оборотов и окажется в точке $B$ тележки?