Условие:
10
На уроке физики при выполнении лабораторной работы ученик исследовал две тонкие алюминиевые проволоки одинаковой длины. Для каждой из этих проволок он измерял зависимость силы тока от напряжения между концами проволоки. Результаты его измерений показаны на графике.
1) Определите сопротивление проволоки № 1 .
2) Во сколько раз площадь сечения у проволоки № 2 меньше, чем площадь сечения у проволоки № 1 ?
3) Чему равна масса проволоки № 1 , если масса проволоки № 2 равна 15 г?
Решение:
Чтобы решить задачу, давайте разберем каждый пункт по порядку.
1) Определите сопротивление проволоки № 1.
Сопротивление проволоки можно определить по закону Ома, который гласит:
\[ R = \frac{U}{I} \]
где \( R \) — сопротивление, \( U \) — напряжение, \( I \) — сила тока.
Предположим, что на графике, который ученик построил, указаны значения напряжения и силы тока для проволоки № 1. Например, если на графике указано, что при напряжении \( U1 = 10 \, \text{В} \) си...1 = 2 \, \text{А} \), то: \[ R_1 = \frac{10 \, \text{В}}{2 \, \text{А}} = 5 \, \text{Ом} \] (Здесь нужно использовать конкретные значения из графика, если они известны). Сопротивление проволоки также можно выразить через её геометрические параметры: \[ R = \frac{\rho L}{S} \] где \( \rho \) — удельное сопротивление материала, \( L \) — длина проволоки, \( S \) — площадь сечения. Если проволоки сделаны из одного и того же материала (алюминий), то их удельное сопротивление одинаково. Длина проволок также одинаковая. Таким образом, мы можем записать: \[ R1} \] \[ R2} \] Теперь, если мы знаем сопротивления проволок, то можем выразить отношение площадей сечения: \[ \frac{R2} = \frac{S1} \] Если, например, \( R2 = 10 \, \text{Ом} \): \[ \frac{5}{10} = \frac{S1} \] \[ \frac{1}{2} = \frac{S1} \] Это означает, что площадь сечения проволоки № 2 в 2 раза меньше площади сечения проволоки № 1. Масса проволоки может быть найдена по формуле: \[ m = \rho V \] где \( V \) — объем проволоки, который можно выразить как: \[ V = S \cdot L \] где \( S \) — площадь сечения, \( L \) — длина проволоки. Так как длины проволок одинаковы, то: \[ m1 L \] \[ m2 L \] Теперь, если мы знаем массу проволоки № 2 (15 г) и отношение площадей сечения, можем выразить массу проволоки № 1: \[ m2 \cdot \frac{S2} \] Подставим значение: Если \( \frac{S2} = 2 \): \[ m_1 = 15 \, \text{г} \cdot 2 = 30 \, \text{г} \] 1) Сопротивление проволоки № 1: 5 Ом (пример). 2) Площадь сечения проволоки № 2 в 2 раза меньше площади сечения проволоки № 1. 3) Масса проволоки № 1 равна 30 г.