На вершину горы горнолыжников доставляет подъемник, тросы которого натянуты под углом 60 градусов к горизонту. Скатывается лыжник по противоположному ровному склону, плоскость которого наклонена под углом 30 градусов к горизонту. Найти среднюю скорость

6 ноября 2025
Физика

Условие:

На вершину горы горнолыжников доставляет подъемник, тросы которого натянуты под углом 60 градусов к горизонту. Скатывается лыжник по противоположному ровному склону, плоскость которого наклонена под углом 30 градусов к горизонту. Найти среднюю скорость перемещения лыжника от начала подъёма до окончания спуска, если эти точки находятся на одном горизонтальном уровне. Скорость подъемника 5 м/с, средняя скорость лыжника на склоне 20 м/с. Ответ округлить до целых.

Решение:

Пусть L1 – длина пути подъёмника по тросу. Тогда вертикальное перемещение подъёмника равно L1·sin60, а горизонтальное – L1·cos60. Лыжник спускается со склона, наклонённого под 30° к горизонту, поэтому его путь имеет длину L2, при этом вертикальное перемещение равно L2·sin30, а горизонтальное – L2·cos30. Так как начало подъёма и окончание спуска находятся на одном горизонтальном (по высоте) уровне, вертикальные перемещения подъёма и спуска равны по величине: L1·sin60 = L2·sin30. Выразим L2: L2 = (L1·sin60)/(sin30) = (L1·(√3/2))/(1/2) = L1·√3. Определим время подъёма и спуска. Скорость под...