Нагреватель мощностью P = 50 Вт помещён в кипящую воду. Удельная теплота парообразования воды L = 2,3 МДж/кг. За время τ = 500 с испарилось m = 2,3 г воды. 1. Сколько тепла выделит нагреватель за указанное время? 2. Какая часть теплоты, выделенной

Для решения задачи, давайте пройдемся по каждому пункту шаг за шагом.

1. Сколько тепла выделит нагреватель за указанное время...

Формула для расчета количества теплоты, выделяемого нагревателем, выглядит так:

$$Q = P \cdot \tau$$

где:

• $Q$ — количество теплоты (в Джоулях),
• $P$ — мощность нагревателя (в Ваттах),
• $\tau$ — время (в секундах).

Подставим известные значения:

$$Q = 50 \, \text{Вт} \cdot 500 \, \text{с} = 25000 \, \text{Дж}$$

Сначала найдем количество теплоты, необходимое для испарения воды. Для этого используем формулу:

$$Q_{\text{исп}} = m \cdot L$$

где:

• $Q_{\text{исп}}$ — количество теплоты, необходимое для испарения (в Джоулях),
• $m$ — масса испарившейся воды (в кг),
• $L$ — удельная теплота парообразования (в Джоулях на килограмм).

Сначала переведем массу воды из граммов в килограммы:

$$m = 2.3 \, \text{г} = 0.0023 \, \text{кг}$$

Теперь подставим значения:

$$Q_{\text{исп}} = 0.0023 \, \text{кг} \cdot 2.3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 5279 \, \text{Дж}$$

Теперь найдем процент теплоты, который пошел на испарение:

$$\text{Процент} = \left( \frac{Q_{\text{исп}}}{Q} \right) \cdot 100\%$$

Подставим значения:

$$\text{Процент} = \left( \frac{5279 \, \text{Дж}}{25000 \, \text{Дж}} \right) \cdot 100\% \approx 21.12\%$$

Сначала найдем максимальное и минимальное значение для $Q$ с учетом погрешности.

Мощность нагревателя может варьироваться на 3%:

• Максимальная мощность: $P_{\text{max}} = 50 \, \text{Вт} \cdot 1.03 = 51.5 \, \text{Вт}$
• Минимальная мощность: $P_{\text{min}} = 50 \, \text{Вт} \cdot 0.97 = 48.5 \, \text{Вт}$

Теперь рассчитаем максимальное и минимальное количество теплоты, выделенное нагревателем:

• Максимальное количество теплоты:

$$Q_{\text{max}} = 51.5 \, \text{Вт} \cdot 500 \, \text{с} = 25750 \, \text{Дж}$$

• Минимальное количество теплоты:

$$Q_{\text{min}} = 48.5 \, \text{Вт} \cdot 500 \, \text{с} = 24250 \, \text{Дж}$$

Теперь найдем диапазон отношения:

• Максимальное отношение:

\text{Отношение}{\text{исп}}}{Q_{\text{min}}} = \frac{5279 \, \text{Дж}}{24250 \, \text{Дж}} \approx 0.218

• Минимальное отношение:

\text{Отношение}{\text{исп}}}{Q_{\text{max}}} = \frac{5279 \, \text{Дж}}{25750 \, \text{Дж}} \approx 0.205

Таким образом, диапазон отношения количества теплоты, пошедшего на испарение воды, и количества теплоты, выделенного нагревателем, составляет:

$$0.205 \leq \text{Отношение} \leq 0.218$$

1. Нагреватель выделит 25000 Дж тепла.
2. На испарение воды пошло примерно 21.12%.
3. Диапазон отношения: $0.205 \leq \text{Отношение} \leq 0.218$.