Условие:
Николая Васильевича перегорела нагревательная спираль в паяльнике, который был рассчитан на напряжение 9 В. Для ремонта Николаю Васильевичу потребовалось рассчитать длину нихромовой проволоки, требуемой для изготовления новой спирали. В своём ящике с инструментами он нашёл кусок нихромовой проволоки длиной 10 см с площадью поперечного сечения 0,011 мм2. Удельное сопротивление нихрома 1,1 Ом · мм2/м.
1) Чему равно сопротивление найденного куска проволоки?
2) Оказалось, что при такой площади поперечного сечения проволоки, чтобы она нагрелась до необходимой температуры 40 °C , по ней должен течь ток силой не менее 0,74 A. При силе тока в 1,5 А проволока такого поперечного сечения перегорает. Удастся ли починить паяльник с помощью найденного куска проволоки? Ответ подтвердите расчётами.
Реши и напиши дано.
Решение:
Дано: - Длина кусочка нихромовой проволоки \( L = 10 \, \text{см} = 0,1 \, \text{м} \) - Площадь поперечного сечения \( S = 0,011 \, \text{мм}^2 = 0,0...
Сопротивление \( R \) можно рассчитать по формуле: \[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \] Подставим известные значения: \[ R = 1,1 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{0,1 \, \text{м}}{1,1 \times 10^{-8} \, \text{м}^2} \] Теперь посчитаем: \[ R = 1,1 \times 10^{-6} \cdot \frac{0,1}{1,1 \times 10^{-8}} = 1,1 \times 10^{-6} \cdot 9,09 \times 10^{6} \approx 10 \, \text{Ом} \] Таким образом, сопротивление найденного куска проволоки равно \( 10 \, \text{Ом} \). Согласно закону Ома, напряжение \( U \) можно выразить через ток \( I \) и сопротивление \( R \): \[ U = I \cdot R \] Для паяльника, рассчитанного на напряжение \( 9 \, \text{В} \), подставим известные значения: \[ 9 = I \cdot 10 \] Теперь найдем ток \( I \): \[ I = \frac{9}{10} = 0,9 \, \text{А} \] Сравним полученное значение тока с минимальным и максимальным значениями: - Минимальный ток для нагрева: \( 0,74 \, \text{А} \) - Максимальный ток, при котором проволока перегорает: \( 1,5 \, \text{А} \) Полученный ток \( 0,9 \, \text{А} \) находится в пределах от \( 0,74 \, \text{А} \) до \( 1,5 \, \text{А} \). Это значит, что при использовании найденного куска проволоки паяльник сможет работать, не перегреваясь и не перегорая. Да, удастся починить паяльник с помощью найденного куска проволоки.