Найди, во сколько раз увеличится ёмкость системы конденсаторов, изображённой на рис. 1, если замкнуть ключ K . C{1}=4 мкФ, C{2}=4 мкФ, C3=1 мкФ. (Ответ округли до десятых.) Рис. 1. Изображение электрической схемы

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, как соединены конденсаторы \( C1 \), \( C2 \) и \( C_3 \) в системе. Предположим, что они соединены следующим образом: - \( C1 \) и \( C2 \) соединены параллель...

Для параллельного соединения ёмкости складываются: \[ C1 + C_2 \] Подставим значения: \[ C_{параллельно} = 4 \, \text{мкФ} + 4 \, \text{мкФ} = 8 \, \text{мкФ} \] Для последовательного соединения ёмкость рассчитывается по формуле: \[ \frac{1}{C{параллельно}} + \frac{1}{C_3} \] Подставим найденные значения: \[ \frac{1}{C_{общая}} = \frac{1}{8 \, \text{мкФ}} + \frac{1}{1 \, \text{мкФ}} \] Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{1}{C_{общая}} = \frac{1}{8} + \frac{8}{8} = \frac{9}{8} \] Теперь найдем \( C_{общая} \): \[ C_{общая} = \frac{8}{9} \, \text{мкФ} \approx 0.889 \, \text{мкФ} \] При замыкании ключа \( K \) конденсатор \( C1 \) и \( C_2 \), которые соединены параллельно: \[ C1 + C_2 = 4 \, \text{мкФ} + 4 \, \text{мкФ} = 8 \, \text{мкФ} \] Теперь мы можем найти, во сколько раз увеличилась ёмкость: \[ \text{Увеличение ёмкости} = \frac{C{общая}} = \frac{8 \, \text{мкФ}}{0.889 \, \text{мкФ}} \approx 9.0 \] Таким образом, ёмкость системы конденсаторов увеличится примерно в .