найдите энергию и длину волны излученного кванта при переходе электрона в атоме водорода e6-3

Для нахождения энергии и длины волны излученного кванта при переходе электрона в атоме водорода с ур...

Энергия уровня в атоме водорода определяется формулой: \[ E_n = -\frac{13.6 \, \text{эВ}}{n^2} \] где \( n \) — главный квантовый номер. Для уровней \( n3 \): \[ E_6 = -\frac{13.6 \, \text{эВ}}{6^2} = -\frac{13.6 \, \text{эВ}}{36} \approx -0.3778 \, \text{эВ} \] \[ E_3 = -\frac{13.6 \, \text{эВ}}{3^2} = -\frac{13.6 \, \text{эВ}}{9} \approx -1.5111 \, \text{эВ} \] Теперь найдем разность энергии: \[ \Delta E = E6 = -1.5111 \, \text{эВ} - (-0.3778 \, \text{эВ}) = -1.5111 + 0.3778 \approx -1.1333 \, \text{эВ} \] Энергия излученного кванта будет положительной: \[ E_{\text{квант}} = 1.1333 \, \text{эВ} \] Для нахождения длины волны используем формулу: \[ \lambda = \frac{hc}{E} \] где: - \( h \) — постоянная Планка (\( 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \)), - \( c \) — скорость света (\( 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \)), - \( E \) — энергия в джоулях. Сначала преобразуем энергию из электронвольт в джоули: \[ E = 1.1333 \, \text{эВ} \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} \approx 1.8133 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \] Теперь подставим значения в формулу для длины волны: \[ \lambda = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{1.8133 \times 10^{-19} \, \text{Дж}} \approx \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{1.8133 \times 10^{-19}} \approx 1.095 \times 10^{-7} \, \text{м} \] \[ \lambda \approx 1.095 \times 10^{-7} \, \text{м} = 109.5 \, \text{нм} \] Таким образом, энергия излученного кванта составляет \( 1.1333 \, \text{эВ} \), а длина волны — \( 109.5 \, \text{нм} \).