Найдите координату центра тяжести однородного тела вращения, состоящего из полушара радиуса R=14 см и скрепленного с ним цилиндра, если вес цилиндра составляет 90 % от веса полушара. Отсчет вести от точки 0.
Ответ дайте в сантиметрах с точностью до одной цифры после десятичной точки.
Мы имеем однородное тело, составленное из двух деталей – полушара радиуса R = 14 см и цилиндра (одинакового основания R = 14 см), присоединённого к полушару. Из условия известно, что вес (то есть масса, при одинаковой плотности) цилиндра составляет 90 % от веса полушара.
Будем считать, что тело составлено так, что цилиндр находится внизу, а полушаровая часть – сверху. При этом принято, что отсчёт оси z ведётся снизу – от нижней поверхности цилиндра (точка 0). Тогда:
• Цилиндр имеет высоту h,
• Полушар имеет плоскую грань, которая соприкасается с верхней гранью цилиндра.
Наша задача – на...