3. Найдите результирующую силу, действующую на заряд 2 величиной +10 нКл. Заряды 1 и 3 равны +20 нКл и -40 нКл соответственно. Диэлектрическая проницаемость масла равна 2,5. При решении учитывать только электростатическое взаимодействие. 1 25 cM 2 2 40 cm

Для решения задачи о нахождении результирующей силы, действующей на заряд \( q2 = +10 \, \text{нКл} \), от зарядов \( q1 = +20 \, \text{нКл} \) и \( q_3 = -40 \, \text{нКл} \), необходимо использовать закон Кулона, который описывает...

Сначала определим расстояния между зарядами: - Расстояние между зарядом \( q2 \) равно \( r_{12} = 25 \, \text{см} = 0.25 \, \text{м} \). - Расстояние между зарядом \( q2 \) равно \( r_{32} = 40 \, \text{см} = 0.40 \, \text{м} \). Закон Кулона гласит, что сила \( F \) между двумя зарядами \( q2 \) на расстоянии \( r \) определяется формулой: \[ F = k \cdot \frac{|q2|}{r^2} \] где \( k \) — электрическая постоянная, равная \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \). Однако, поскольку мы находимся в диэлектрике (масло с диэлектрической проницаемостью \( \varepsilon_r = 2.5 \)), мы должны учесть это в формуле: \[ F = \frac{1}{\varepsilon1 \cdot q_2|}{r^2} \] Теперь вычислим силу, действующую на заряд \( q1 \): \[ F_{12} = \frac{1}{2.5} \cdot 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|20 \times 10^{-9} \cdot 10 \times 10^{-9}|}{(0.25)^2} \] Сначала найдем числитель: \[ |q2| = 20 \times 10^{-9} \cdot 10 \times 10^{-9} = 200 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2 \] Теперь подставим в формулу: \[ F_{12} = \frac{1}{2.5} \cdot 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{200 \times 10^{-18}}{0.0625} \] Вычислим \( \frac{200 \times 10^{-18}}{0.0625} \): \[ \frac{200 \times 10^{-18}}{0.0625} = 3.2 \times 10^{-15} \, \text{Кл}^2/\text{м}^2 \] Теперь подставим это значение: \[ F_{12} = \frac{1}{2.5} \cdot 8.99 \times 10^9 \cdot 3.2 \times 10^{-15} \] Вычислим: \[ F_{12} = \frac{8.99 \times 3.2}{2.5} \times 10^{-6} \approx 11.488 \times 10^{-6} \, \text{Н} \approx 11.5 \, \mu\text{Н} \] Теперь вычислим силу, действующую на заряд \( q3 \): \[ F_{32} = \frac{1}{2.5} \cdot 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|(-40) \times 10^{-9} \cdot 10 \times 10^{-9}|}{(0.40)^2} \] Сначала найдем числитель: \[ |q2| = 40 \times 10^{-9} \cdot 10 \times 10^{-9} = 400 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2 \] Теперь подставим в формулу: \[ F_{32} = \frac{1}{2.5} \cdot 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{400 \times 10^{-18}}{0.16} \] Вычислим \( \frac{400 \times 10^{-18}}{0.16} \): \[ \frac{400 \times 10^{-18}}{0.16} = 2.5 \times 10^{-15} \, \text{Кл}^2/\text{м}^2 \] Теперь подставим это значение: \[ F_{32} = \frac{1}{2.5} \cdot 8.99 \times 10^9 \cdot 2.5 \times 10^{-15} \] Вычислим: \[ F_{32} = \frac{8.99 \times 2.5}{2.5} \times 10^{-6} = 8.99 \times 10^{-6} \, \text{Н} \approx 9.0 \, \mu\text{Н} \] - Сила \( F1 \) к заряду \( q_2 \) (отталкивание, так как оба заряда положительные). - Сила \( F3 \) (притяжение, так как один заряд положительный, а другой отрицательный). С учетом направлений, результирующая сила \( F_{R} \) будет равна: \[ F{12} - F_{32} = 11.5 \, \mu\text{Н} - 9.0 \, \mu\text{Н} = 2.5 \, \mu\text{Н} \] Результирующая сила, действующая на заряд \( +10 \, \text{нКл} \), равна \( 2.5 \, \mu\text{Н} \) и направлена от заряда \( q_1 \).