Найдите температуру шара, радиусом R = 1,9 см, считая его серым телом с коэффициентом теплового излучения ат = 0,46. Мощность его излучения при этой температуре равна 8 кВт.

Дано:

R = 1,9 см = 1,9∙10-2 м;

а_т = 0,46;

Р =8 кВт =8∙ 103 Вт.

Найти: Т

В данном случае излучающее тело является так называемым серым телом.

Серое тело - тело, коэффициент излучения (степень черноты) которого ɛ меньше 1 и не зависит от длины волны излучения и абсолютной температуры Т.

К серому телу применимы законы излучения абсолютно чёрного тела, в частности закон Стефана - Больцмана и др. с поправкой на степень черноты а_т (он же коэффициент излучения и поглощения).

Поток излучения серого тела (излучательность) определяется законом Стефана Больцмана с поправкой на коэффициент поглощения: