Условие:
Найти длину волны рентгеновского излучения, если максимальная кинетическая энергия комптоновских электронов = 0.19 МэВ.
Решение:
Шаг 1. Определим, как связаны энергия падающего рентгеновского квантового излучения и максимальная энергия, которую передаётся электрону при комптоновском рассеянии.
При комптоновском рассеянии с углом рассеяния 180° энергия рассеянного фотона будет равна
E = E / (1 + 2E/(mₑc²)),
где E – энергия падающего фотоны, mₑc² ≈ 0.511 МэВ. Тогда кинетическая энергия электрона определяется как разность энергий
Tₘₐₓ = E – E = E [1 – 1/(1 + 2E/(mₑc²))].
Эту разность можно записать в виде
Tₘₐₓ = 2E²/(mₑc² + 2E).
По условию Tₘₐₓ = 0.19 МэВ.
Шаг 2. Подставляем известные значения и получаем урав...